|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Кинзелюкский водопад || Быль и мифы Кинзелюка || Маршруты по Тофаларии
Свой кошмар всегда лучше чужой гениальности
.........................................................................................................................................................................
Часть шестая..................................................................................................................Математическая.
Часть десятая. .........................................................................................................................................................................
Математическая.
Итак, исходные данные для расчёта высоты первой ступени Кинзелюкского водопада. На уровне Нижнего Кинзелюкского озера было сделано четыре отметки:
1-я в лагере на северо-западной оконечности озера, практически у истока 10 августа в 09:48 – N54*10,236 E095*49,828 1151 метр;
2-я на западном берегу 10 августа в 11:50 – N54*10,001 E095*49,977 1147 метров;
3-я там же, где и 2-я, но 10 августа в 14:32, на обратном пути с радиального выхода на Верхнее Кинзелюкское озеро – N54*10,003 E095*49,976 1145 метров;
4-я у озера после спуска из радиалки 10 августа в 14:30 – N54*09,923 E095*50,046 1154 метра. Все данные получены при заявленной прибором точности лучше 10 метров и визировании более шести спутников. Нет причин, чтобы не воспользоваться простым усреднением результатов измерения высоты, для определения уреза Нижнего Кинзелюкского озера. Результат можно считать очень достоверным, так как измерения проводились в разное время с различными конфигурациями расположения спутников и на разных местах у поверхности озера.
В1=(1151+1147+1145+1154)/4=1149,25 Принимаем В1=1149 метров. Точка срыва потока водопада была зафиксирована один раз, но при очень благоприятных условиях визирования спутников.
5-я 10 августа в 13:36 – N54*09,515 E095*49,878 1562 метра. Принимаем В2=1562 метра. Расстояние по карте (в OziExplorer) между точкой срыва потока и лагерем на берегу Нижнего озера 1340 метров. Фотографирование производилось непосредственно с кромки берега, метрах в 20 от лагеря как раз по направлению к водопаду. Потому проекция на плоскость расстояния от точки срыва потока до точки фотографирования принимаем:
Х1=1320 метров.
Х2 – высота точки срыва над урезом озера.
Х2=В2-В1=1562-1149=413 метров. Решив прямоугольный треугольник, находим фактическое расстояние от точки срыва до места фотографирования:
Х3=((1320*1320)+(413*413))1/2=1383 метра. Теперь остается выяснить угол поля зрения объектива на соответствующем фокусном расстоянии и посчитать, какой угол занимает на фотографии высота водопада. Фокусное расстояние было для моего объектива максимальным – 135 мм для 35-мм пленки. Но снимал я на цифровую «полукадровую» матрицу (Nicon Д70). Потому для точности измерения я сделал тестовую фотографию рулетки в идеальных условиях на известном расстоянии и рассчитал угол поля зрения объектива на фокусе в 135 мм. Не утруждая читателя расчётами, сообщу лишь готовый результат. Угол поля зрения по горизонтали A1=10,38 градуса Угол поля зрения по вертикали A2=7,054 градуса Выясним по горизонтальной фотографии, в какой угол вписывается высота первой, практически отвесной, стены водопада. Высоту ступени на фотографии я на своё усмотрение определил следующим образом (см. рисунок), считая падение здесь действительно вертикальным. Решаем пропорцию:
2000 px – 7,05 градуса 975 px – Х градусов
Х= Q=975*7,05/2000=3,44 градуса
Q – физический угол, в который вписывается высота первой ступени водопада при визировании от северо-западной оконечности Нижнего озера.
|
|
|
|
|
|
|
|
Предстоит решить задачку посложнее, найти высоту ступени, как проекцию на вертикальную ось, проходящую либо через точку отрыва, либо через точку «контакта» водной массы или «подошвы» первой ступени водопада. Впрочем, на таком расстоянии визирования поправка к высоте будет незначительной. О чём же идёт речь? Мы везде говорим о высоте, подразумевая некое направление, ось, по которой можно откладывать единицы длины или в нашем случае высоты. Но водопад – сложный объект. Точка его отрыва и подошва разнесены. При визировании под углом (в нашем случае снизу) размер, указанный на рисунке – плоская проекция пространственно разнесенных точек, которую надо превратить в общеупотребительную высоту, получаемую в свою очередь проекцией вышеуказанных точек на вертикальную ось. Для более понятного объяснения обратимся к следующему рисунку.
|
|
|
|
|
|
|
Стороны большого треугольника нам уже известны, угол Q2 найден по теореме синусов, Q1=180 - Q2 - Q3. Нас интересует узкий верхний треугольник, так как его правая сторона есть ни что иное, как… Чёрт, задумался, как правильно сказать-то? Короче, это уже почти настоящая высота, но ещё и не совсем.
Q4=180 – Q - Q1=103,93 градуса Применяем любимую теорему синусов и к этому треугольнику.
Z=1383*SIN 3,44/ SIN 103,93=85,5 метра!
Результат, если честно, меня удивил. Практически все, описывающие водопад, не дают первой ступени более 50-70 метров. Такое же впечатление было при подъёме и у меня. Наверху, у края уступа, оно, конечно, было поставлено под сомнение. Слишком уж круто под стену уходит вода, не кажется маленькой и сама стена. Но там всё списываешь на вид сверху. Снизу же на фоне общего перепада в 400 метров окружающий пейзаж как-то скрадывает высоту водостока. Сейчас я понимаю, что первая ступень действительно выше, чем кажется. Тем более не вижу предпосылок для того, чтобы поставить под сомнение верность представленного выше расчёта и самого метода, по которому он произведён. Но наш расчёт пока не закончен! Дело надо довести до конца. Наш результат был бы верен, если бы вода падала с уступа строго вертикально, а как нам понятно, это совсем не так. На следующем рисунке рассмотрена правая верхняя часть предыдущего.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В зависимости от того, как далеко смещается вода при своём падении от вертикальной оси, будет меняться небольшая, но всё-таки прибавка к нашему значению высоты. Вычислить её не так сложно. Решим нижний маленький треугольник. Его углы:
Q5= 180 – Q4=180 – 103,93=76,07 (смежный Q4-найден нами ранее)
Q6=180 – 90 – 76,07=13,93
А – проекция «дальнобойности» водопада на линию визирования, учитывает угол, под которым мы смотрим на водопад, находясь не прямо перед ним, а сбоку. Эту величину взять можно только эмпирически, оценив, как далеко вода улетает с уступа до подошвы.
Х=А*SIN Q6/ SIN Q5=А* SIN 13,93/ SIN 76,07=0,248А
Таким образом, прибавка к высоте зависит только от того, на какое расстояние мы будем считать уходит вода от вертикали. С учётом, что глядим мы на неё со стороны под углом градусов в 30, я бы принял эту величину для нашего случая 20-30 метров. С учётом 30 градусов (косинус) – А=15-20 метров.
Х=0,248*(15-20)=3,72-4,96 метра То есть около 4,5 метров. Можно и не учитывать, но постараемся быть точными до конца. Итак: 85,5+4,5= 90 метров! ИТОГ:
|
|
Высота первой ступени Кинзелюкского водопада 90 метров!
Кому-то подобные геометрические игры могут показаться ненужными, и может даже нелепыми. Но я хочу со всей серьезностью заявить, что это – не игры! Это на данный момент первая попытка более достоверно измерить высоту водопада, чем простые домыслы и фантазии «на взгляд». И пусть измерения проводились с использованием американской спутниковой навигационной системы, которой все пользуются, но которой в серьезных случаях рекомендуют не доверять и не использовать в качестве измерительной системы. Пусть вся использованная геометрия является школьной, а не геодезической. Всё равно, впервые получена цифра не эмпирическая, но хоть как-то имеющая под собой научный подход. Теперь о мифе, связанном с высотой Кинзелюкского водопада, можно говорить в цифрах. В нашем случае фотоаппарат является основным измерительным инструментом, в точности которого нет причины сомневаться. Ключевой параметр, определяющий высоту и точность её измерения именно угловая мера. От изменения расстояния визирования (1320 метров плюс-минус 10? 20? 30?) на самом деле мало что изменится. Первая ступень – 90 метров!
Если говорить о полной высоте водопада, то, прежде всего, стоит определиться, что называть этим термином. Чаще всего встречается критерий - крутизна падения воды более 45 градусов. Пожалуй, он действительно в какой-то мере отражает величие падающей стремительно воды, но в реальности обычно водоток в 45 градусов по ровной скале не производит большого впечатления даже при большой кубатуре. А вот та же высота, пройденная ступенями большими или малыми, уже другое дело! Вспомнить тот же Учар на Чульче, как яркий пример. Потому, с этим критерием всё же стоит согласиться. В немногочисленных даже на данный момент описаниях очевидцев Кинзелюкского водопада часто встречается мнение, что он не так высок, как может представиться при восприятии цифр «300-400 метров», которыми водопад награждает ещё один из мифов о нём. А миф ли? «Водопад впечатляет, но сейчас, во второй половине дня не фотогеничен - контровой свет. Наверное, утром – лучше. По ощущениям - ему до 300 метров расти и расти». (http://art-error.livejournal.com/) «Первые метров 50 водопад падает почти вертикально. Затем следуют крутые водопадные сливы крутизной 30-40 ° . Нижняя треть водопада теряется в кустарнике». (Холкин И.Г., Новоуральский клуб туристов) «Водопад действительно очень высокий, вверху падает отвесно, дальше прыгает ступенями крутого склона. Но всё же сомнительно, что в нём 400 метров падения, как это приписывается в некоторых источниках». («Соло по Тофаларии» http://www.photogeographic.ru/data/content/solo_tofalaria.zip)
Кинзелюкский водопад берёт своё начало из Верхнего Кинзелюкского озера, расположенного на высоте около 1600 метров над уровнем моря. Но начинается он, вопреки рассказам, вовсе не переливаясь через край озера, а делает хитрую петлю и бежит в неглубоком каньончике, поросшем, как и все окружающие склоны, тундровой растительностью. Бежит он около 200-250 метров с небольшим уклоном, но бурно. Так что до переливания «через край» тут очень далеко. Началом водопада я бы предложил считать точку срыва потока, высоту, которой относительно уреза Нижнего озера мы нашли равной 413 метрам. Крутизна водотока сильно падает только в самом конце, там, где водопад переходит в долину и через несколько сот метров впадает в озеро. При внимательном рассмотрении фотографии водопада так сказать «во весь рост», да и при визуальной оценке на месте, нетрудно прикинуть, что это около 50-70 метров, которые скрадываются от 413 метров. Таким образом, высота Кинзелюкского водопада по общепринятым меркам действительно около 350 метров. Но это при условии соблюдения критерия в 45 градусов. Наша экспедиция, к сожалению измерения крутизны падения средней и нижней части водопада не проводила. Потому однозначно ответить на вопрос об общей высоте Кинзелюкского водопада я не могу. Хотя… Лично я, считаю его грандиозным и прекрасным. Как уже было представлено, многие наблюдатели отмечают, что он не кажется настолько высоким. Со своей стороны тоже скажу, что по первому впечатлению 400 метров в нём не показалось. Дело видимо в визуальном обмане, создаваемом строением самой долины, прекрасно скрадывающем большое расстояние до вершины водопада по-прямой. Стена и подпирающие её вершины создают великолепное по красоте обрамление для рвущейся к Нижнему озеру воды, срывающейся с логического центра наблюдаемой картины. Отражения в озере ещё больше усиливают эффект отстранённости от мира, словно вся долина оделена огромным прозрачным колпаком и гармонично самодостаточна. При приближении к стене водопад наступает не так быстро, как можно было ожидать. Масштаб обмана начинает ещё больше усиливаться при наборе высоты. Большое Нижнее озеро превращается в изумрудную жемчужину, размеры которой стремительно уменьшаются. Вот тут впервые начинаешь ощущать высоту, высоту теперь уже совсем немалую. Стоя на краю стены и наблюдая исчезающую в бездне белую пену, полноценно воспринимаешь грандиозность и величие этого чуда природы. Поверьте, там я не сомневался в четырёх сотнях, там было лишь чувство торжественности и восхищения. А про метры там думаешь меньше всего. Цифры остаются где-то внизу, в ненужности и суете. Это сейчас хочется посчитать и поразмышлять, воскрешая в памяти те прекрасные мгновения, проведённые «на краю земли»…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
::Другие материалы по теме::
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Средства выживания. Telit SAT-550.
Радиотелефоны.
Радиостанции.
|
|